آخرين به روز آوري سايت پنجشنبه ۲۲ شهريور ماه ۱۳۹۷

اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یا اَباعَبْدِاللَّهِ اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یَابْنَ رَسُولِ اللَّهِ اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یا خِیَرَةَ اللَّهِ و َابْنَ خِیَرَتِهِ اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یَابْنَ اَمیرِالْمُؤْمِنینَ و َابْنَ سَیِّدِ الْوَصِیّینَ اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یَابْنَ فاطِمَةَ سَیِّدَةِ نِساَّءِ الْعالَمینَ اَلسَّلامُ عَلَیْکَ یا ثارَ اللَّهِ وَ ابْنَ ثارِهِ وَ الْوِتْرَ الْمَوْتُورَ



آخاله در قبال تبلیغات هیچ مسئولیتی ندارد.



رشته های جدید مهندسی در دانشکده فنی و حرفه ای گلپایگان


شور حسینی با شعور و آگاهی - استاد علی اکبر جعفری


مسیر حرکت کاروان امام حسین(ع)به کربلا


.


"کاشت پیاز با روش GAP در گلپایگان - دکتر ابراهيم جعفري

کشاورزی ارگانیک راهی برای نجات کره زمین و نسخه حیات بخشی برای جهان امروز است ؛ زیرا با استفاده نکردن از سموم و مواد شیمیایی به چرخه های زیستی احترام گذاشته شده .......


مهندس عليقلي بياني ، فرزانه‌اي از جنس آب - استاد علي اکبر جعفري

در آغاز مسول ساختن سد اختخوان مهندس طالقانی بود ولی به علت ساختن سد کرج استعفا داد و مهندس عليقلی بیانی که رشته تحصيلی اش مرتبط با سدسازی و لوله کشی شهرها بود به اختخوان رفت و دوسال و نيم آن جا ماند و کار سد را به سرانجام رساند.











زيبايي‌هاي رياضي - كاشي‌هاي خود پوشاننده

کاشی خود پوشاننده شکلی است که بتوان محیط آن را با شکل های مشابه خودش پوشاند به طوری که شکل حاصل شامل هیچ حفره ای نباشد. همانطور که می‌بینید این چینش به صورت حلقه حلقه است. در اینجا حلقه ی اول سبز پررنگ و حلقه ی دوم سبز کمرنگ است. بیشترین تعداد حلقه هایی را که می‌توان دور یک شکل چید عدد چینش آن شکل می‌گویند. مثلا عدد چینش مستطیل بی نهایت است. همین طور عدد چینش مربع و مثلث هم بی نهایت است. و عدد چینش دایره صفر است.

استاد علي‌اكبر جعفري

گردآورنده: استاد علي‌اكبر جعفري

کاشی خود پوشاننده شکلی است که بتوان محیط آن را با شکل های مشابه خودش پوشاند به طوری که شکل حاصل شامل هیچ حفره ای نباشد. همانطور که می‌بینید این چینش به صورت حلقه حلقه است. در اینجا حلقه ی اول سبز پررنگ و حلقه ی دوم سبز کمرنگ است.

بیشترین تعداد حلقه هایی را که می‌توان دور یک شکل چید عدد چینش آن شکل می‌گویند. مثلا عدد چینش مستطیل بی نهایت است. (چرا) همین طور عدد چینش مربع و مثلث هم بی نهایت است. و عدد چینش دایره صفر است. می‌توانید بگویید چرا
اولین سوالی که می‌توان در مورد عدد چینش پرسید این است که آیا شکلی وجود دارد که عدد چینش آن بی نهایت یا صفر نباشد فردی به نام Heesch یکی از اولین افرادی بود که چنین شکلی را پیدا کرد. شکلی که او پیدا کرد همان شکلی است که در بالای مقاله گذاشته شده است. مربعی که به یک مثلث متساوی الاضلاع و به یک مثلث قام الزاویه با زاویه های 30-60-90 متصل شده است. همان طور که در شکل نشان داده شده شما می‌توانید آن را با کپی هایی از خودش دورچینی کنید.
حالا سعی کنید بوسیله ی این کاشی و کپی های آن تمام صفحه را بپوشانید بدون این که در صفحه فضای خالی باقی بماند و یا اینکه دو کاشی روی هم قرار بگیرند. متوجه خواهید شد که این کار امکان پذیر نیست. در حقیقت می‌توان ثابت کرد هیچ چینشی از این کاشی با خصوصیات فوق روی صفحه وجود ندارد. یعنی عدد چینش این شکل بینهایت نیست.

در مدت کوتاهی شکل های دیگری با عددهای چینش بیشتر هم پیدا شدند:



کاشی با عدد چینش 1

کاشی با عدد چینش 2

کاشی با عدد چینش 3

آیا می‌توانید ثابت کنید عدد چینش شکل بالا 3 است. اثبات بسیار ساده و جذاب است. سعی کنید خودتان این مساله را حل کنید.
راهنمایی: به این نکته دقت کنید که در یک کاشی تکی از این نوع دو دندانه ی خارجی و یه دندانه ی داخلی داریم. در یک چینش از این کاشی‌ها این تفاوت دندانه‌ها در محیط چینش ظاهر خواهد شد.

کاشی با عدد چینش 4

کاشی با عدد چینش 5

تا کنون هیچ کاشی ای با عدد چینش بیشتر از 5 پیدا نشده است. ساختن کاشی با شکل های مختلف و تلاش برای دست یافتن به عدد چینش های بالاتر کار جالب و جذابی است کاشی هایی را که طراحی کرده اید را بری ما به آدرس jafari545@yahoo.com بفرستید تا به نام خود شما در اینجا و دیگر سایتهای ریاضی ثبت شوند.
اگر فرض مساله را کمی تغییر دهیم می‌توانیم به اعداد بالاتری هم برسیم. مثلا اگر فرض اینکه هیچ حفره ای در شکل وجود نداشته باشد را برداریم ( اما هنوز باید کاشی های همسایه به هم وصل باشند). می‌توانیم کاشی با عدد چینش 4 بسازیم:

پیدا شدن این کاشی‌ها و پیدا نشدن کاشی هایی با عدد چینش بیشتر از 5 تا این لحظه این سوال را مطرح کرده است:
آیا عدد چینش ماکزیمم وجود دارد ( یعنی عدد n وجود دارد که اگر یک کاشی را بیش از n دور دور خودش چیدیم بتوانیم نتیجه بگیریم عدد چینش آن کاشی بی نهایت است.)
در حال حاضر هیچ جوابی برای این سوال وجود ندارد. حدس هایی وجود دارد مبنی بر اینکه این عدد وجود دارد ( در حالی که از خود عدد بی اطلاعیم). افرادی هم هستند که حدس می‌زنند عدد چینش ماکزیمم وجود ندارد.
به عنوان آخرین مثالها باز هم تعدادی از این نوع چینش کاشی را تماشا کنید:

 

اين مطلب تاکنون 6904 بار مشاهده شده است.
مطالب مرتبط با استاد علي‌اكبر جعفري

در آیینهِ تاریخ (قسمت یازدهم) انقلاب آمریکا
در آیینهِ تاریخ (قسمت دهم) انقلاب صنعتی اروپا و پیامدهای آن
سيماي فرزانگان ۱ - دكتر علي عميدي
پاسخ به معماهاي هندسي(۱)
پروفسور مریم میرزاخانی، ذهن زیبا، اندیشه پویا، فروتن و شکیبا
در آیینه تاریخ (قسمت نهم) - عصر روشنگری، ادامه دوران رنسانس در شرایطی تازه
در آیینه تاریخ (قسمت هشتم) رنسانس کشف دوباره انسان و جهان
در آیینه تاریخ (قسمت هفتم)-سده‌های میانه ، انجماد فکری و حاکمیت تمام عیار کلیسا
برف نو برف نو سلام سلام
صبح صادق ندمَد تا شب یَلدا نرود
در آیینه تاریخ (قسمت ششم) -اساطیر یونان و آثار حماسی هومر
در آیینه تاریخ (قسمت پنجم) - ارسطو بنیانگذار منطق
در آیینه تاریخ (قسمت چهارم) افلاطون معمار اصلی فلسفه سیاسی
در آیینه تاریخ (قسمت سوم) سقراط
يونان و روم باستان (قسمت دوم)
یونان و روم باستان ( بخش اول )
قلم، نگارنده اندیشه بر کاغذ
دانش برترین شرف آدمی است
خانه تکانی
فرزند زمان خویشتن باش
پشت صحنه حضور استاد علی اکبر جعفری در برنامه زنده سیمای خانواده
سیمای فرزانگان (7) - مروری بر زندگانی استاد بزرگوار، معلّم و خیّر والامقام محمد مهدي صحت
فرهنگ ، نظم ، قانون - بخش دوم
فرهنگ ، نظم ، قانون - بخش اول
سیمای فرزانگان(6) - شادروان استاد سید حسن نوربخش(دبیر)
نيلوفري در سايه سار بيد
مصاحبه دانش آموزان با استاد علي اکبر جعفري
نشاني نوروز
يك كهكشان ستاره (بخش اول) حکيم ابوالقاسم فردوسي )
سيماي فرزانگان 2 - شادروان استاد علي وكيلي
يلدا شب گرم مهربانان جاودان باد
سيماي فرزانگان گلپايگان - دكتر علي عميدي
لبخند
تکنولوژی واحساس
داستان يک زندگي
رفتارهاي مخرب مغز
قورباغه ها
یاد باد آن روزگاران ياد باد
تاشقایق هست زندگی باید کرد
انسان‌ها...
يلدا شب گرم مهربانان جاودان باد
شب چله (یلدا) شب زايش خورشيد و آغاز سال نو ميترايی
پلي بين كوير و دشت
پرستوها به لانه بر مي‌گردند
سخنان پیام آور کربلا حضرت زینب(س) در مجلس یزید
رنگين کمان آرزوها
زندگی درعصر رايانه
سيماي فرزانگان (۵) - مرحوم استاد منوچهر خالصي
سيماي فرزانگان (۴) - مهندس عليقلي بياني ، فرزانه‌اي از جنس آب
سيماي فرزانگان(۳) - دکتر فضل الله اکبری
عشق و دوستي
وصيت داريوش به خشايارشا
زيبايي‌هاي رياضي: فراكتال‌ها
سياه چاله هاي رياضي
زيبايي‌هاي رياضي - كاشي‌هاي خود پوشاننده
سرگذشت عدد "پي"
استاد پرويز شهرياري انديشمند و رياضيداني عاشق بود
معلم و شاگرد
سيماي فرزانگان 2 - شادروان استاد علي وكيلي
سيماي فرزانگان ۱ - دكتر علي عميدي
رمز و راز جاودانگي
انسان محور توسعه است
ماه و پلنگ
معلم قافله‌سالار عشق است (3)
معلم قافله‌سالار عشق است (2)
معلم قافله سالار عشق (1)
بر فراز كهكشان‌ها
لهجه‌ي گلپايگاني شكر است
آواي چلچله‌ها
گلبانگ توحيد در طلوع شقايق
از سكون مرداب تا خروش دريا
بين مرگ و زندگي
چارلي چاپلين به راستي يک معلم بزرگ است


شما هم چند كلمه بنويسيد

آخاله در قبال تبلیغات هیچ مسئولیتی ندارد.


آب و هوا

پیام های کلی سایت

تماس با ما


كليه حقوق براي پديد آورندگان 
.:: آخاله ::. محفوظ است. | طرح و اجرا : توحيد نيكنامي   | به روز رسانی محتوایی : محمود نيكنامي  
 | .Copyright © 2003-2012 Akhale.ir. All Rights Reserved
|
 | Powered By Tohid Niknami | E-Mail :
Akhale . com @ gmail . com |