به نام خداوند جان و خرد
کزین برتر اندیشه برنگذرد
پروفسور مریم میرزاخانی
ذهن زیبا، اندیشه پویا، فروتن و شکیبا
در سپیده دم روز شنبه 24 /4 /1396 خبری تکان دهنده و اندوهبار قریب به این مضمون در شبکه های اجتماعی طنین انداز شد:
"پرفسور مریم میرزا خانی ستاره درخشان ایران زمین و ریاضی دان جهان از خاکیان گسست و به افلاکیان پیوست"
این خبر نه تنها اندیشمندان ، ریاضی دانان، دانشگاهیان و جمیع فرهیختگان ایران و جهان را سوگوار و اندوهگین ساخت، بلکه اکثریت قریب به اتفاق ملت ایران را در ماتم و اندوه فرو برد.
به راستی چرا انسان هایی که او را نمی شناختند و با ریاضیات بیگانه بودند این چنین در مرگ او واکنش نشان داده و حتی گریستند؟
شاید پاسخ به این پرسش بتواند گوشه ای ازعظمت روح و اندیشه والای این ریاضی دان فرزانه و فروتن و صبور را برای ما آشکار سازد.
به نظر نگارنده، مریم میرزاخانی همانند ابن سینا، فارابی، خیام، خوارزمی، غیاث الدین جمشید کاشانی، فردوسی، مولوی، سعدی، حافظ و ... بخش عظیمی از هویت ملی این سرزمین کهن و دانش پروراست و ایرانیان تداوم تمدن درخشان این مرز و بوم را در امثال این ریاضیدان برجسته می بینند. لذا نمی توانند خاموشی این چلچراغ روشنگر راه دانش و فرزانگی و ادب و پارسایی را به نظاره بنشینند.
بعد از وفات تربت ما در زمین مجوی
در سینه های مردم عارف مزار ماست
غروب این ستاره درخشان طلوعی دیگر در آسمان دانش و فرهنگ یک ملت است. او در 24 تیر ماه 96 یک بار دیگر متولد شد. زندگی پر بار ایشان مشعلی فروزان فرا راه ما و آن گروه از دختران و پسرانی است که در وادی جهل و جمود و خرافات و ابتذال روز مرگی سرگردان و گرفتارند.
در مورد آن «ذهن زیبا» و آن ریاضیدان فروتن و شریف، دانشوران ارجمند آقایان سید عبادالله محمودیان، جعفر نیوشا، ایمان افتخاری، صدیقه پابرجا، بهرنگ نوحی، بیژن ظهوری زنگنه ، امیر جعفری، علی نیری، رؤیا بهشتی، رامین تکلو، فیروز نادری و ... همچنین، ادوارد فرنکل Edward Frenkel ، الکس اسکین Alex Eskin، اینگرید دبوشیس Ingrid Daubechies، جیمز کارلسون James Carlson و مکمولن MacMullen به تفصیل گفته و نوشتهاند.
مریم میرزاخانی در سیزده اردیبهشت 1356، پا به عرصه هستی گذاشت. درآغاز میخواست نویسنده شود اما ذوق و شوق ریاضی و زیباییهای آن وی را به عالمی دیگر کشید. توانست یک سری رشتههای ریاضی را، به هم پیوند دهد و متد تازهای در حل مسائل ریاضی ابداع کند که تا آنزمان استفاده نشده بود.
در دوران تحصیل در دبیرستان فرزانگان تهران، برنده مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی در سالهای 1994 (هنگکنگ) و 1995 (کانادا) شد. نخستین دختری بود که به تیم المپیاد ریاضی ایران راه یافت، نخستین دختری بود که در المپیاد ریاضی ایران طلا گرفت، نخستین فردی بود که در آزمون المپیاد ریاضی جهان نمرهٔ کامل(42 از 42) گرفت.
در سال 1999 مدرک کارشناسی خود را در رشته ریاضی از دانشگاه شریف و در سال 2004 دکترای خود را از دانشگاه هاروارد دریافت کرد و به سمت استادی دانشگاه استنفورد نایل شد و در نهایت به آکادمی ملی علوم آمریکا پیوست.
دکتر میرزاخانی نخستین زن و نخستین ایرانی برنده مدال فیلدز (Fields Medal) است که از آن به نوبل ریاضیات تعبیر میشود. کمیته مدال فیلدز وی را اینچنین توصیف کرد:
"چیره دست در گستره قابل توجهی از تکنیک ها و حوزه های متفاوت ریاضی، او تجسم ترکیبی کمیاب است از توانایی تکنیکی، بلند پروازی جسورانه، بینش وسیع و کنجکاوی ژرف"
گفته میشود وی بدون گرفتن جایزه فیلدز هم، در میان معروفترین ریاضیدانان جهان بوده است.
در کارهای ریاضی آن پژوهشگر ارجمند، هندسه هذلولوی(هندسه لوباچفسکی)، توپولوژی(هندسه صفحه لاستیکی)، و نظریه احتمال(مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات) و... به هم پیوند میخورند.
مریم میرزاخانی در رشته خود تاثیرگذار بود و مطمئنا تاثیرش بیشتر هم خواهد شد، چرا که محققان بیشتری به درک کاملی از مطالعات و نتایج وی رسیدهاند و خواهند رسید.
وی در درسهایش گفتهاست: علاقه اصلی من فهمیدن ساختارهایی است که میتوانیم روی یک سطح رسم نموده و از پرسپکتیو (ژرفانمایی)های گوناگون تجسمشان کنیم. او روشهای جدیدی برای توصیف اشیاء هندسی عجیب و غریب پیدا میکرد، حتی اگر چیدمان و دیواری نداشت. فیلم سینمایی مورد علاقه وی داگویل Dogville هم بر این موضوع گواهی میدهد. میگفت در آن فیلم «چیدمان و دیواری وجود ندارد، شما خودتان میبایست آنها را تجسم کنید»
"There are no walls and no sets. You have to fill a lot in for yourself"
میگفت: برای من مسایلی وجود دارد که بیشتر از 10سال است که روی آنها کار میکنم، با وجود این هنوز نتیجهای نگرفتهام اما ناامید نمیشوم. بدون علاقه داشتن به ریاضی ممکن است آن را سرد و بیهوده بیابیم، اما زیبایی ریاضیات خود را به شاگردان صبور نشان میدهد. زمانهایی وجود دارد که احساس میکنم در جنگلی بزرگ هستم و نمیدانم که کجا میروم اما پس از آن به نوعی به بالای تپه میآیم و میتوانم همه چیز را به وضوح ببینم. وقتی این اتفاق میافتد، واقعا هیجان انگیز است. پرارزشترین بخش [مطالعه ریاضی] لحظهای است که میگویی «آها!». ذوق کشف و لذت فهمیدن چیزی جدید. احساس ایستادن بالای یک بلندی و رسیدن به دیدی شفاف و واضح.
هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی
از همان سالهای دبیرستان، موضوعاتی چون Graph «گراف» (مدل ریاضی برای یک مجموعه گسسته که اعضای آن به طریقی به هم مرتبط هستند) و Apollonius theorem مسائل آپولونیوس (تعدادی مسئله در هندسه اقلیدسی که در آنها نحوه رسم یک دایره با سه ویژگی خاص، مورد پرسش قرار گرفتهاست)، مشغله ذهنی مریم میرزاخانی بود.
با ورود به دانشگاه هاروارد به سطوح هذلولی هم علاقمند شد. این سطوح را نمیتوان در فضای عادی ساخت، چرا که از یک هندسه غیراستاندارد برخوردارند. برای اینکه تصویر بهتری از کارهای مریم میرزاخانی(بویژه هندسه مسیر بینهایتِ توپ بیلیارد) داشته باشیم، اشاره به هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی ضروری است. در پایان این مطلب به «هندسه مسیر بینهایتِ توپ بیلیارد» اشاره شدهاست.
اصول موضوعه هندسه اقلیدسی: این اصول قابل اثبات نیستند هر چند واضح به نظر میرسند و هیچ کدام از دیگری نتیجه نمیشوند و عبارتند از:
1. مابین دو نقطه فقط یک خط راست میتوان رسم کرد
2. یک پاره خط را می توان از هر دو طرف تا بینهایت ادامه داد
3. از هر نقطه میتوان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد
4. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
5. از هر نقطه خارج یک خط و فقط یک خط موازی با خط اول می توان رسم کرد
ریاضیدانان انسان های کنجکاوی هستند و البته هم سرکش. دو ریاضیدان به نامهای لوباچفسکی و ریمان اصل پنجم را کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایای هندسه اقلیدسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لوباچفسکی گفت از یک نقطه خارج یک خط دو یا تعداد بیشماری خط موازی آن می توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود. هندسهٔ اقلیدسی بخش بزرگش همان است که در دبیرستانها تدریس میشود.
هندسهٔ لوباچفسکی و هندسه ریمانی
در اوایل سدهٔ نوزدهم دو هندسهٔ دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسهٔ لوباچفسکی یا هذلولوی و دیگری هندسه ریمانی یا بیضوی...
در هندسه اقلیدسی تنها و تنها یک خط موازی با یک خط مشخص میتواند از یک نقطهی ثابت عبور کند. اما در فضای هذلولوی غیر اقلیدسی، تعداد بیشماری از خطوط موازی میتوانند از یک نقطه ثابت عبور کند.
در هندسه بیضوی(ریمانی) اما - از یک نقطه ناواقع بر یک خط نمیتوان خطی به موازات خط مفروض رسم کرد. کشف هندسههای نااقلیدسی اثری شگرف بر تفکر انسان داشتهاست.
لوباچفسکی اولین کسی بود که در زمینهٔ هندسهٔ نااقلیدسی مقاله نوشت. ریمان ʀi:man ریاضیدان آلمانی هم اثر زیادی بر ریاضیات قرن بیستم گذاشت و نام او در جایجای نظریات و اصطلاحات ریاضی و هندسه نااقلیدسی دیده میشود. کارهای وی در زمینهٔ آنالیز و هندسه دیفرانسیل پایهٔ ریاضی نظریه نسبیت عام شد که از موضوع این بحث خارج است.
مریم میرزاخانی مطالعه سطوح هذلولی را در دستور کار قرار داد و نوشت حتی یک سطح منحنی میتواند دارای یک مفهوم پاره خط مستقیم باشد که کوتاهترین خط بین دو نقطه است. در سالیان اخیر مریم میرزاخانی همراه با الکس اسکین، ریاضیدان دانشگاه شیکاگو و امیر محمدی، ریاضیدان دانشگاه سندیگوی کالیفرنیا در مورد سطوح هذلولی و کل فضای آنها مقالات موثری نوشت.
هندسه اقلیدسى فضایى را مفروض مى گرفت که هیچ گونه خمیدگى و انحنا نداشت. اما نظام هندسى لباچفسکى و ریمانى این خمیدگى را مفروض گرفتند.
در هندسههاى نااقلیدسى(برخلاف هندسه اقلیدسی)، جمع زوایاى مثلث برابر با 180 درجه نیست. (در هندسه بیضوی مجموع زوایای یک مثلث بیشتر از 180 درجه است و در هندسه هذلولوی کمتر)
اهمیت نظرات لباچفسکى و ریمان وقتى روشن گشت که نسبیت عام اینشتین به عنوان جایگزینى براى نظریه نیوتن پذیرفته شد و او براى تبیین حرکت نور از هندسه نااقلیدسى استفاده کرد. (البته صورت بندى نسبیت عام اینشتین مبتنى بر هندسه ریمانى است)
اینشتین معتقد بود امور واقع هندسه ریمانى را اقتضا کردهاند و اینگونه شرح میداد: نور بر اثر میدان هاى گرانشى خمیده شده و به صورت منحنى در مىآید یعنى سیر نور مستقیم نیست بلکه به صورت منحنىها و دایرههاى عظیمه اى است که سطح کرات آنها را پدید آوردهاند. نور به سبب میدانهاى گرانشى که بر اثر اجرام آسمانى پدید مى آید خط سیرى منحنى دارد. براساس نسبیت عام نور در راستاى کوتاهترین خطوط بین نقاط حرکت مىکند اما گاهى این خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مکان - زمان مىشود.
هندسه مسیر بینهایتِ توپ بیلیارد
پیرامون یکی از مسائل لاینحل فیزیک کلاسیک، یعنی حرکت یک توپ بیلیارد در برخورد با کنارههای یک میز چندضلعی(هندسه مسیر بینهایتِ توپ بیلیارد)، تحقیقی را با «الکس اسکین» Alex Eskin به سرانجام رسانده که گفته میشود ممکن است به یکی از تئوریهای مهم ریاضی منجر شود.
رفتارهای توپ بیلیارد هنگام حرکت روی میز و برخوردش به لبههای میز بیلیارد، یک چالش ریاضی بود که فیزیکدانها به مدت یک قرن با آن دست و پنجه نرم میکردند. این تحقیق به مقالهای 200 صفحهای منجر شد که وقتی در سال 2013 انتشار یافت، از آن با عنوان «آغاز عصری جدید» در ریاضیات یاد شد.
پانویس
ایرانیان از گذشتههای دور سهم بزرگی در پیشرفت و شکوفاییِ علم ریاضی داشتهاند و مورخین تاریخ علم بر این مسأله انگشت گذاشتهاند.
• دکتر غلامحسین مصاحب، با تدوین رسالۀ «حکیم عمر خیام به عنوانِ عالِم جبر»، «جبر و مقابلۀ خوارزمی» و «کشف القِناع» خواجه نصیرالدین طوسی...،
• ابوالقاسم قربانی با انتشار کتبی چون «دو ریاضیدانِ ایرانی»(شرح احوال و آثار کمالالدین فارسی، و محمد باقر یزدی)، همچنین «ریاضیدانانِ ایرانی از خوارزمی تا ابن سینا» و «کاشانینامه»(دربارۀ غیاث الدین جمشید کاشانی)، و «نَسَوینامه»(دربارۀ احوال و آثار ریاضیِ علی بن احمد نَسَوی) و انتشار کتابِ مهم ابوریحان بیرونی دربارۀ «وَتَرهای دایره»
• پرویز شهریاری نویسنده کتاب «هشترودی، اندیشمند بیپروا» و،
• ناصر کنعانی، مولف کتاب «خوارزمی، ریاضیدان، اخترشناس و جغرافیدانِ ایرانی».
موارد فوق نشان میدهد نیاکان ما سهم بزرگی در پیشرفتِ علم ریاضی داشتهاند. مریم میرزاخانی نیز به این علم غنا بخشیدهاست. او اگرچه نیست، اما هست.
کدام دانه فرو رفت در زمین که نرُست
چرا به دانه انسانت، این گمان باشد
علیاکبر جعفری
مرداد96
اين مطلب تاکنون 8223 بار مشاهده شده است.مطالب مرتبط با استاد علياكبر جعفري سیمای فرزانگان- مروری بر زندگی هنری استاد اکبر گلپایگانی سیمای فرزانگان 14- استاد رضا خوشنویسان الگویِ نظم و ادب و متانت سیمای فرزانگان- استاد مرتضی شهیدی روایتگر عرفان و ادب فارسی رُشدیه و مدارس جدید دبیرستان گوگد و روایت عشق - استاد علی اکبر جعفری شعله ی امید. سیمای فرزانگان- زنده یاد آقای حسن موسوی معلم عشق و معرفت - استاد جعفری جوجه اردک زشت سیمای فرزانگان (13) - استاد پروفسور دکتر محمد حسن خالصی سیمای فرزانگان12- ( زنده یاد استاد عبدالحسین مصحفی ) سیمای فرزانگان 11 - استاد دکتر مظاهر مصفا سیمای فرزانگان(10) - پروفسور فضل الله رضا سیمای فرزانگان (8) - دکتر محمد ابراهیم صافی یادی از دکتر غلامحسین مصاحب . به مناسبت هفته ی جهانی ریاضیات " پائیز " بهار عارفان عاشق پرواز. شاد بودن هنر است در آیینهِ تاریخ (قسمت یازدهم) انقلاب آمریکا در آیینهِ تاریخ (قسمت دهم) انقلاب صنعتی اروپا و پیامدهای آن سیمای فرزانگان 1 - دکتر علی عمیدی پاسخ به معماهای هندسی(1) پروفسور مریم میرزاخانی، ذهن زیبا، اندیشه پویا، فروتن و شکیبا در آیینه تاریخ (قسمت نهم) - عصر روشنگری، ادامه دوران رنسانس در شرایطی تازه در آیینه تاریخ (قسمت هشتم) رنسانس کشف دوباره انسان و جهان در آیینه تاریخ (قسمت هفتم)-سدههای میانه ، انجماد فکری و حاکمیت تمام عیار کلیسا برف نو برف نو سلام سلام صبح صادق ندمَد تا شب یَلدا نرود در آیینه تاریخ (قسمت ششم) -اساطیر یونان و آثار حماسی هومر در آیینه تاریخ (قسمت پنجم) - ارسطو بنیانگذار منطق در آیینه تاریخ (قسمت چهارم) افلاطون معمار اصلی فلسفه سیاسی در آیینه تاریخ (قسمت سوم) سقراط یونان و روم باستان (قسمت دوم) یونان و روم باستان ( بخش اول ) قلم، نگارنده اندیشه بر کاغذ دانش برترین شرف آدمی است خانه تکانی فرزند زمان خویشتن باش پشت صحنه حضور استاد علی اکبر جعفری در برنامه زنده سیمای خانواده سیمای فرزانگان (7) - مروری بر زندگانی استاد بزرگوار، معلّم و خیّر والامقام محمد مهدی صحت فرهنگ ، نظم ، قانون - بخش دوم فرهنگ ، نظم ، قانون - بخش اول سیمای فرزانگان(6) - شادروان استاد سید حسن نوربخش(دبیر) نیلوفری در سایه سار بید مصاحبه دانش آموزان با استاد علی اکبر جعفری نشانی نوروز یک کهکشان ستاره (بخش اول) حکیم ابوالقاسم فردوسی ) سیمای فرزانگان 2 - شادروان استاد علی وکیلی یلدا شب گرم مهربانان جاودان باد سیمای فرزانگان گلپایگان - دکتر علی عمیدی لبخند تکنولوژی واحساس داستان يک زندگي رفتارهاي مخرب مغز قورباغه ها یاد باد آن روزگاران ياد باد تاشقایق هست زندگی باید کرد انسانها... يلدا شب گرم مهربانان جاودان باد شب چله (یلدا) شب زایش خورشید و آغاز سال نو میترایی پلي بين كوير و دشت پرستوها به لانه بر میگردند سخنان پیام آور کربلا حضرت زینب(س) در مجلس یزید رنگين کمان آرزوها زندگی درعصر رايانه سیمای فرزانگان (5) - مرحوم استاد منوچهر خالصی سیمای فرزانگان (4) - مهندس علیقلی بیانی ، فرزانهای از جنس آب سیمای فرزانگان(3) - دکتر فضل الله اکبری عشق و دوستي وصيت داريوش به خشايارشا زيباييهاي رياضي: فراكتالها سیاه چاله های ریاضی زيباييهاي رياضي - كاشيهاي خود پوشاننده سرگذشت عدد "پی" استاد پرویز شهریاری اندیشمند و ریاضیدانی عاشق بود معلم و شاگرد سیمای فرزانگان 2 - شادروان استاد علی وکیلی سيماي فرزانگان ۱ - دكتر علي عميدي رمز و راز جاودانگی انسان محور توسعه است ماه و پلنگ معلم قافلهسالار عشق است (3) معلم قافلهسالار عشق است (2) معلم قافله سالار عشق (1) بر فراز کهکشانها لهجهي گلپايگاني شكر است آواي چلچلهها گلبانگ توحيد در طلوع شقايق از سكون مرداب تا خروش دريا بين مرگ و زندگي چارلی چاپلین به راستی یک معلم بزرگ است
| | |